В окружность вписан четырехугольник ABCD. Лучи AB и DC пересекаются в точке 0. Найдите:
а) отрезок оС, если A0=10 дм, ВО =6 дм,
D0=15 дм;
б) отрезок 0С, если CD = 10 дм, OD = 8 дм,
AB = 4 дм.​

Объяснение:

Смотри рисунок на прикреплённом фото.

Пусть АВ = 3х, тогда CD = 5х

Трапеция прямоугольная, поэтому высота СЕ = АВ = 3х

Рассмотрим прямоугольный ΔCDE.

По теореме Пифагора

CD² = CE² + ED²

(5x)² = (3x)² + 32²

25x²- 9x² = 32²

16x² = 32²

(4x)² = 32²

4x = 32

x = 8 (см)

3х = 3 · 8 = 24 (см) - это высота трапеции СЕ.

Найдём меньшее основание трапеции ВС.

Рассмотрим прямоугольный ΔАВС.

По теореме Пифагора

АС² = АВ² + ВС², откуда

ВС = √(АС² - АВ²) = √(26² - 24²) = 10 (см)

AE = BC = 10 см

Большее основание трапеции

AD = AE + ED = 10 + 32 = 42 (см)

Площадь трапеции

S = 0.5(BC + AD) · CE = 0.5(10 + 42) · 24 = 624 (cм²)

Дано:                                              Решение:
BC:AC:AB=2:6:7                          ВС=2х,  АС=6х,  АВ=7х
AB=BC+25 (см)                           Так как: АВ=ВС+25
                             7х = 2х+25
Найти: Р=?                                                5х = 25 
                                                                    х = 5
                                              ВС=2х=10 (см), АС=6х=30(см), АВ=7х=35 (см)
                                              Р = 10+30+35 = 75 (см)

ответ: 75 см