Диагонали прямоугольной трапеции ABCD взаимно перпендикулярны. Короткая боковая сторона AB равна 16 см, длинное основание AD равно 30 см.

Здравствуйте, люди добрые. Зовут меня Причастие, или Особая Форма Глагола. По своему существованию мне всегда приходится отвечать на во какой? какая? какое? Если говорить начистоту, то: школу я не закончила и сейчас безработная, поэтому дайте хоть немножко денежек. Сначала меня долгое время считали глаголом, так как я имею вид и время; но потом выяснилось, что я прилагательное, так как имею род, падеж, число. Так что же я на самом деле: прилагательный глагол или глагольное прилагательное? Не то и не другое. Я среднее звено в этой цепи. Поэтому меня выгнали из семьи Глаголов и из семьи Прилагательных. Я существую уже много лет, но меня не волнует будущее, я живу только настоящим и

Задание №1

Объяснение:

Пирамида SABCD. Апофема SH - высота треугольника SAB. O - точка пересечения диагоналей основания, SO - высота пирамиды. 

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник OHS. По теореме пифагора:

OH² = SH² - SO²

OH² = 4a² - 3a²

OH = a

По теореме Фалеса: BC = 2OH = 2a

Сторона основания 2a

2) SHO - линейный угол двугранного угла SABO. Найдя его, найдем и SABO, следовательно угол между боковой гранью и основанием. 

Из прямоугольного треугольника SHO:

sin<SHO = SO/SH

sin<SHO = a√3/2a = √3/2

<SHO = 60°

Угол между боковой гранью и основанием 60°

3) S = Sбок + Sосн

В основании квадрат, значит Sосн = AB² = (2a)² = 4a²

Sбок = Pосн*SH/2

Pосн = 4*2a = 8a

Sбок = 8a*2a/2 = 8a²

S = 8a² + 4a² = 12a²

Площадь 12а²

4) Из точки О (это и есть центр основания) проводим перпендикуляр к апофеме SH, обозначаем H1. SH1 - расстояние от центра основания до плоскости боковой грани. 

Из прямоугольного треугольника OH1H:

sin<SHO = OH1/OH

но sin<SHO = √3/2

√3/2 = OH1/a

OH1 = a√3/2

ответы: a; 60°; 12а²; a√3/2