РЕШИТЬ ЭТОТ СЧЧЧ Суммативное оценивание за 4 четверть (Геометрия)
1. Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: А(1; -1) и В(1;
0)
2. Даны три вершины параллелограмма АВСД: В(6;5), C(7:2), д(1;0) Найдите
координаты вершины А и точку пересечения диагоналей.
3. Отрезок АВ разделили точкой С(4;-3) в отношении 3:4 считая от точки А. Найти
координаты точки А, если В(8;-6).
4. а) Начертите окружность, заданную уравнением: (х – 2)? + (-3) = 16
в) Определите взаимное расположение окружности (х – 2)? + (у – 3) = 16 и
прямой у= -1
5. На рисунке ОВ=6, ОА= 40 Точка А имеет координату (а;-6). Точка в имеет
координату (0;y)
а). Найдите координаты точек А
b) Найдите координаты точек В.
с). Найдите длину отрезка АВ.​

Дано:

АВ = 27 м - высота башни (А - вершина башни, В - основание башни)

∠АКВ = 60°

Найти:

а) расстояние КВ от точки К до основания башни В

б) расстояние КА от точки К до вершины башни А

Треугольник АВК - прямоугольный с гипотенузой КА и катетом КВ, прилегающим к углу АКВ = 60° и известным катетом АВ=27 м, противолежащим углу АКВ.

а) Катет КВ = АВ · ctg ∠АКВ = 27 · ctg 60° = 27 · 1/√3 ≈ 15,6 (м)

б) Гипотенуза КА = АВ : sin ∠АКВ = 27 : sin 60° = 27 : 0.5√3 ≈ 31,2 (м)

а) Расстояние от точки К до основания башни В:   КВ ≈ 15,6 м

б) Расстояние от точки К до вершины башни А:  КА ≈ 31,2 м

Столбы ставят перпендикулярно земле, а, следовательно, они параллельны между собой. Таким образом, получим, что ситуация, описанная в задаче, представляет собой следующую задачу:

Дана прямоугольная трапеция АВСD, основания которой BC = 9м и AD = 15м, а боковая сторона СD = 16м. Найдем сторону АВ (см. рис.).

Проведем СМ ⊥ AD, тогда ВС = АМ и АВ = СМ.

Получим прямоугольный треугольник СМD, у которого гипотенуза СD = 16 м, МD = АD - АМ = АD - ВС = 15- 9 = 6 (м).

По теореме Пифагора СМ² = СD² - МD² = 16² - 6² = 256 - 36 = 220 =

, откуда СМ =

м.

Значит. и АВ =

м.

м