ответить на вопросы с краткими пояснениями в части А.

Отрезки касательных из одной точки до точки касания с окружностью равны. По свойству радиуса, проведенного в точку касания, ОВ⊥ВА;  ОС⊥СА

∆ АВО=∆ АСО  по 3-м сторонам ( по каким - укажите) 

∆ ВАС - равнобедренный, ∠ ВАМ=∠САМ, 

АМ биссектриса, высота, медиана ∆ ВАС  и перпендикулярна ВС. 

АМ=МО по условию, следовательно, ВМ - медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, и 

ВМ=АМ=ОМ (свойство), ⇒ ВС=АО

Четырехугольник, диагонали которого равны, взаимно перпендикулярны и при пересечении делятся пополам - квадрат. 

⇒ 

∠ВАС=90°

1). Сумма всех углов любого треугольника равна 180град. Внешний угол треугольника =360град. -внутренний угол этого треуг.
2). а) Такое возможно если секущая этих двух параллельных прямых будет им перпендикулярна, ьогда все 8 углов будут равны по 90град.
b). верно
с). не всегда один из смежных углов будет острым. если прямые перпендикулярны, то смежные углы будут по 90 град.
3. Если ДА=1см, АЕ=2см., тогда расстояние между их серединами будет равно 1,5см.
4. нет, не может, так как одна сторона треугольника всегда меньше суммы двух других её сторон.