Для решения данной задачи следует знать, что центр описанной около треугольника окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров.
Необходимо построить серединный перпендикуляр к каждой стороне треугольника (элементарная задача на построение: в концах отрезка проводим окружности с радиусом, равным данному отрезку, полученные 2 точки пересечения окружностей соединяем - так на каждой стороне треугольника).
Центр окружности будет находиться в точке пересечения данных серединных перпендикуляров, а радиус данной окружности можно построить, например, так - из центра окружности провести отрезок к вершине треугольника
к сожалению писать на украинском не умею, но думаю вы меня поймёте!)
S трапеции = S треугольника + S квадрата.
1)угол ВСА=АСД, т.к. АС бісектриса угла С.
угол САД=ВСА, и АДВ=ДВС т.к. при пересечении параллельных прямых секущей углы накрест лежащие ровны.
угол ВОС=АОД- вертикальные.
Отсюда вывод, что треугольники ВОС и АОД-подобны. ТОгда и основания относятся как 13:8.(т.е. ВС=8у, АД=13у)
2)АСД=САД-тогда треугольник АСД равнобедренний, тогда АД=ДС
3) В прямоугольном треугольнике СС1Д: СС1=АВ=12,
С1Д=13у-8у; СД=13у.
По теореме пифогора:
(13у-8у)в кв+ 12в кв=(13у)в кв
169у в кв.- 208у в к.в+ 64у в кв.+144=169у в кв.
-144у в кв.=-144
у=1.
Тогда АД=13*1=13
ВС=8
СД=13.
4) S треугольника равна =1/2*а*в=1/2*(13-8)*12=1/2*5*12=30кв см
S квадрата= 12*8=96кв см
S площу трапеці =96+30=126кв см
ОТВЕТ:126 кв см
