умоляююю ребята у меня решающий соч ​

Наклонная равна 20см. чему равна проекция этой  наклонной на плоскость, если

наклонная составляет с плоскостью угол 45 градусов.

L=20 cм,  l = 20*cos45 = 20*√2/2 = 10√2 см

 

Точка А отстоит от плоскости на расстоянии 26 см. Найдите длину наклонной, которая составляет с плоскостью угол 30 градусов .

H=26 см, L=H/sin30 = 2H = 52 см

 

Дан куб ABCDA1B1C1D1,

1) Выпишите грани, параллельные ребру AA1 - не считая граней в которых лежит АА1, BB1C1C и СС1D1D

2) выпишите рёбра, скрещивающиеся с ребром ВС - А1В1, С1D1

3) выпишите рёбра, перпендикулярные плоскости (ABB1) - BC,B1C1,AD,A1D1

 4) выпишите плоскости, перпендикулярные ребру AD - ABB1A1, CDD1C1

 

Радиусы оснований усечённого конуса равны Здм и 7дм. Образующая - 5дм. Найдите площадь осевого сечения.

Осевое сечение - трапеция с основаниями 6дм и 14 дм, и боковой стороной 5дм

S = h*(6+14)/2 = 10h.

Высоту найдем по теореме Пифагора h^2=5^2-((14-6)/2)^2 = 25-16 = 9,  h=3 дм

S = 10*3 = 30 дм^2

 

Шар пересечён плоскостью на расстоянии Зсм от центра. Найдите площадь сечения, если радиус шара равен 5см.

Радиус сечения найдем из треугольника r^2 = R^2 - h^2 = 5^2-3^2 = 25-9 = 16

r = 4 см.  S = пr^2 = 16п см^2

 

 Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8см, 12см, 18см. найдите ребро куба, объём которого равен объёму этого параллелепипеда.

V = abc = 8*12*18 = 1728 см^3

Vкуба = а^3 = 1728,   a = 4 ∛18  см

 

Сделаем рисунок. 
АВ - общая касательная. 
IJ-  отрезок, соединяющий центры. 
О - точка пересечения этого отрезка и касательной. 
IA - радиус большей окружности,  JB - радиус меньшей окружности. 
Вариант решения 1)
Как радиусы, проведенные в точку касания, IA  и  JB  перпендикулярны  касательной АВ.
Прямоугольные треугольники OIA  и OJB подобны по двум углам - прямому и вертикальному при О. Все стороны этих треугольников имеют коэффициент подобия
k=m:n ⇒
IA:JB=m:n
Ясно, что отношение диаметров данных  окружностей равно отношению их радиусов,  т.е. АС:ВD=m:n.

Вариант решения 2)
СА ⊥АВ 
BD ⊥АВ ⇒
СА и BD- параллельны.
Углы С и D равны как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей.. Углы при О равны, как вертикальные. 
Треугольники АСO и  DBO подобны по трем углам. 
OI OJ- медианы этих треугольников. 
Отношение длин соответствующих элементов подобных треугольников (в частности,  длин биссектрис, медиан, высот и серединных перпендикуляров) равно коэффициенту подобия.
 Следовательно, отношение диаметров данных окружностей ( гипотенуз треугольников) равно отношению их медиан, т.е. АС:ВD=m:n.