Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота
Основание пирамиды-прямоугольник с углом между диагоналями 120° градусов. Все боковые ребра пирамиды равны 3√2 см и наклонены к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем пирамиды.
Боковые ребра пирамиды равны и наклонены к плоскости основания под углом 45°, следовательно, проекции ребер на плоскость основания также равны между собой и равны половинам диагоналей основания, а треугольник, образованный высотой SO пирамиды, половиной OC диагонали и боковым ребром SC - прямоугольный равнобедренный. Отсюда высота SO пирамиды также равна половине диагонали. По т. Пифагора или формулы равнобедренного прямоугольного треугольника с=a√2 высота SO пирамиды и половина диагонали основания равны 3 см. Основание пирамиды - прямоугольник с углом между диагоналями 120° градусов, значит, второй угол между ними 60°. Меньшая сторона прямоугольника образует с половинами диагоналей равносторонний треугольник, ⇒ меньшая сторона основания также равна 3 см Диагональ основания равна 3*2=6 см Большая сторона основания - катет, противолежащий углу 60° и равна 6*sin(60°)= 3√3 см Объем пирамиды равен произведению площади основания на высоту, деленную на 3: V=Sh:3 V=3*(3√3)*3:3=9√3 см³
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
