Обозначим точку пересечения биссектрис ∠А и ∠В буквой О, а биссектрисы АК и ВМ.
Тогда ∠АОМ - внешний для треугольника АОВ при вершине О.
Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов не смежных с ним:
∠АОМ=∠ОАВ+∠ОВА.
Но т.к. ∠ОАВ и ∠ОВА - половины углов А и В, их полная сумма вдвое больше.
∠А+∠В=2∠АОМ=2•40°=80°
Из суммы углов треугольника на долю ∠С приходится
180°-80°=100°
ответ:∠С=100°
Объяснение:
Надеюсь все понятно! Попытался объяснить как можно проще. Удачи ;)
