6
если < 1 = < 2, то a || b (по свойств паралельности прямых
если < 2 + < 3 = 180°, то c || b (по тому - же свойству)
т. к. a || b и c || b, то a || c (по аксиоме паралельных прямых)
7
m || n || k (ничего доказывать не надо)
8 сам не знаю
9
т. к. a || b, то < 1 + < 2 = 180°
мы знаем, что < 1 больше < 2 в 2 раза. получаем уравнение, где 2x = < 1, x = < 2
2x + x = 180
3x = 180
x =60
< 2 = 60°, < 1 = 60° × 2 = 120°
остальные углы можно найти по свойству равенства углов и смежных углов
Высота делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника:
Гипотенуза у них равна ребру треугольника и равна 26 см (из условия)
Один из катетов у них общий и равен высоте (10 см)
Найдем у первого треугольника неизвестный катет, являющийся половиной от основания:
Для этого используем Обратную Теорему Пифагора:
Катет соответств. половине основания равен 24 см.
Тогда полное основание равно двум таким катетам(т.к треугольники одинаковые) = 24+24=48 см.
Теперь уже воспользуемся формулой Герона:
Площадь равнобедренного треугольника равна 240 см^2
