Основи рівнобічної трапеції 24 см і 16 см а діагональ 25 см знайти висоту трапеції​

    130°

Объяснение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

ΔАНВ:  ∠ АНВ = 90°,

            ∠ВАН = 90° - ∠АВН = 90° - 72° = 18°

ΔВКА:  ∠ВКА = 90°,

            ∠АВК = 90° - ∠ВАК = 90° - 58° = 32°

ΔАОВ:  

∠АОВ = 180° - (∠ВАО + ∠АВО) = 180° - (18° + 32°) =

= 180° - 50° = 130°

Из ΔАВС:  

∠С = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - (58° + 72°) = 180° - 130° = 50°

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.

Для четырехугольника СКОН:

∠КОН = 360° - (∠С + ∠К + ∠Н) = 360° - (50° + 90° + 90°) =

= 360° - 230° = 130°

Треугольник DAB - прямоугольный. Угол DBA = 30 градусов, так как угол В 60 градусов по условию и угол DBC=30 градусов.
DB= 8 . В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит кактет равный половине гипотенузы. Значит гипотенуза в два раза больше катета.
Обознгачим основание перпендикуляра из точки D к стороне СВ буквой К
В треугольнике DKB угол DKB= 90 градусов, угол KBD = 30 градусов, Гипотенуза DB=8, значит DK = 4
В треугольнике CDK угол DCK=30 градусов, катет DK=4, значит гипотенуза DC=8
И потому АС = CD +DA=8+4=12