Определи число сторон выпуклого правильного многоугольника или сделай вывод, что такой многоугольник не существует, если дана сумма всех внутренних углов (если многоугольник не существует, то вместо числа сторон пиши 0): 1. Если сумма углов равна 2950, то многоугольник
, число сторон —
.

2. Если сумма углов равна 2880, то многоугольник
, число сторон —
.

1) В(-2;4), М(3;-1)
Координаты середины отрезка ВС (точки М) находятся по формуле:
Xm = (Xc + Xb)/2, Ym = (Yc + Yb)/2. Отсюда
Xc=2*Xm-Xb или 6-(-2)=8;
Yc=2*Ym-Yb или -2-4 = -6.  Значит С(8;-6).
2) В(4;-3) К(1;5)
Координаты середины отрезка ВМ (точки К) находятся по формуле:
Xk = (Xm + Xb)/2, Yk = (Ym + Yb)/2. Отсюда
Xm=2*Xk-Xb или 2-4=-2;
Ym=2*Yk-Yb или 10-(-3) = 13.  Значит М(-2;13).
Тогда координаты точки С:
Xc=2*Xm-Xb или -4-4=-8;
Yc=2*Ym-Yb или 26-(-3) = 29.  Значит С(-8;29).
ответ: 1) С(8;-6)  2) С(-8;29)

Продолжим  боковые стороны до точки пересечения T. (Выходит что BC средняя линия треугольника ATD)
Проведем FO||AT ,OL||TD.  Откуда  подобны  треугольники:
ATD и FOL,AMD и FOD,AND и AOL.
Откуда верны отношения:
FO/4y=LO/6z=FL/AD    
FO/y=(FL+LD)/AD=OD/MD;  FO/4y=(FL+LD)/4AD
LO/2z=(FL+AF)/AD ; LO/6z=(FL+AF)/3AD
(FL+LD)/4AD=FL/AD
FL+LD=4FL
LD=3FL
(FL+AF)/3AD=FL/AD
FL+AF=3FL
AF=2FL
OD/MD=(FL+LD)/(AF+FL+LD)=4FL/(6FL)=2/3
Проведем  диагональ BD.
Треугольники  ABD и BDC имеют одинаковые высоты,  равные высоте трапеции. То  есть  их  площади относятся  как  основы  трапеции:
SBCD=SABD/2 (в сумме они  дают площадь трапеции)
27cм^2=SABD+SABD/2=3SABD/2
SABD=18cм^2
Треугольники  ABD и AMD имеют общую  высоту,то  их площади тоже относятся как  их основы (AM и AB):
SAMD=SABD/2=9cм^2
Ну  и наконец  треугольники AMD и AOD тоже имеют общую  высоты,то  их площади тоже относятся как основы (OD и MD).
Из выше  показанного:OD/MD=2/3
Откуда: SAOD=2SAMD/3=18/3=6cм^2
ответ:SAOD=6cм^2
Я  не  гарантирую ,что  это самый  простой путь решения.
Я  даже на 100  процентов  уверен,что  есть попроще.