Объяснение:
1)
Правильная 4-х угольная пирамида — это многогранник, у которого одна грань — основание пирамиды — квадрат, а остальные — боковые грани — равные треугольники с общей вершиной. Высота опускается в центр пересечения диагоналей квадрата основания из вершины.
S(полн)=S(осн)+S(бок), S(осн)=АВ² , S(бок)=1/2 Р(осн)*а, где а-апофема.
S(осн)=24² , S(осн)=576 дц².
Пусть МК⊥ВС, тогда ОК⊥ВС , по т. о 3-х перпендикулярах. ОК=12 дц.
ΔОМК-прямоугольный , по т. Пифагора МК²=ОК²+МО² , МК=20 дц.
S(бок)=1/2 *(4*24)*20=960(дц²).
S(полн)=576+960=1536 (дц²).
На швы и обрезки ещё дополнительно тратится 25% ⇒
(1536*25):100=384(дц²) тратиться на швы и обрезки.
1536+384=1920 (дц²)
ответ: площа трапеції S = 78 см² .
Объяснение:
ABCD - трапеція ; AB = 13 см , CD = 12см ; ВС = 4 см ; ВМ - бісектриса ,
СМ = MD = 12 : 2 = 6 ( см ) .Проведемо BN║CD , BT⊥AD i MK║AD .
Маємо МК - середня лінія трапеції і АК = КМ , АМ - бісектриса і ΔАКМ -
рівнобедрений . Тоді АК = КМ = 1/1 * 13 = 6,5 см ; і КМ = 6,5 = (4 + AD )/2 ;
4 + AD = 13 ; AD = 9 см ;
BN║CD , тому AN = AD - 4 = 9 - 4 = 5 ( см ) ;
у ΔABN AB = 13 , BN = 12 , AN = 5 см ; тоді за формулою Герона площа
ΔABN буде : S = √[ 15(15- 13)(15 - 12)(15 - 5 )] = √900 = 30 ( см² ) ;
з другого боку S = 1/2 AN*BT ; 1/2 *5 BT = 30 ; BT = h = 12 см .
Тоді площа трапеції S = ( 4 + 9 )*12 /2 = 78 ( см² ) .
