. Вершины прямоугольной трапеции с точками A (1; -1), B (-3; 1), C (7; 7), D (9; 3) с основаниями BC и AD.Найдите центральную линию и площадь трапеции.
Последний раз решала такие задачи в 7 классе. Могла что-то забыть. Назовем треугольник АВС. ВС - по условию гипотенуза, равная 13 см. Известно, что катеты относятся, как 5:12, тогда, АС = 5х (см), а АВ = 12 х (см). ( Условно разделив катеты на части, получаем, что 1 часть = х см). По теореме Пифагора: ВC в кв. = АС в кв. + АВ в кв. Составим и решим уравнение. 13 в кв. = 12х в кв. + 5х в кв; 169 = 144х в кв. + 25х в кв; 169 = 169х в кв. х в кв. = корень квадратный из 169:169; х = 1. Итак, АС= 5х1=5 (см); АВ = 12х1=12 (см)
Т. к. дана прав. тр. пирамида, то основанием ее высоты является точка пересечения биссектрис р\стор. треуг. (они же медианы и высоты) По свойству медиан они точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины треугольника. Получаем 4 и 2 (=6) 4*4-2*2=12 корень из 12 - это половина стороны основания, вся сторона - 4корень из3 площадь основания (16*3корень из 3)\4=12 корней из3 используя угол в 60 находим высоту пирамиды (можно через синус) 4корень из3 подставляя все в формулу получаем объем 48
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
