Любые две из трех прямых, соединяющих середины отрезков AB и CD; AC и BD; AD и BC могут быть:
а) параллельны одной из этих прямых.
Через две параллельные прямые можно провести плоскость, притом только одну.
б) пересекаться:
Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну.
В рисунке приложения даны некоторые из получающихся пар параллельных и пересекающихся прямых:
а) pd и mn как средние линии треугольников АСD и BCD параллельны AD; kp и no параллельны основанию АС треугольников АDC и АВС.
б) km и mn, mn и no пересекаются.
5)точка O лежит на биссектрисе угла A так как точка O равноудалена от прямых AB и AC => ∠BAO=CAO=30°
∠OBA прямой => AO=2OB=5*2=10
AK=AO-KO=10-5=5
ответ 5
-----------------
6)AK=KC=3 так-как окружность лежит в точке пересечения биссектрис, а биссектриса равнобедренного треугольника опущенная к основанию является медианой и высотой поэтому радиус OK лежит на биссектрисе угла B и делит AC напополам.
AK=AM=3; KC=CN=3 и BN=BM=5 как отрезки касательных.
ответ 22
------------------
7)В прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности можно высчитать по формуле:
где p полупериметр,а (c) гипотенуза. (эта формула очень просто выводится из отрезков касательных, можешь сам попробовать ее вывести)
подставляем числа:
r=
ответ: 3
