Формула объема призмы: V = Sосн*h. Найдем площадь основания и высоту. В основании куба лежит ромб со сторонами 12 см и углом равеным 60 градусов. Площадь ромба равна: S = 12*12*sin60° = 144*√3/2 = 72√3. Площадь основания призмы вычисляется по формуле поиска площади ромба: S=a2*sinα. Меньшее из диагональных сечений является квадратом. Сечение будет содержать меньшую из диагоналей ромба BD. BD<AC, так как ∠А=60°, а угол D=120 градусов ((360 - 60*2) * ½ = 120). Значит, сечение BB1D1D - квадрат. Найдем BD. Из треугольника ABD: что угол А равен 60 градусов. Значит, два другие угла при основании тоже по 60 градусов ((180 - 60)*½ = 60). Значит треугольник ABD равносторонний, ⇒ BB1 = BD = AD = 12, ⇒ h =12. Найдем объем призмы: V = 72√3 * 12 = 864√3 (см^3). ответ: 864√3 см^3
Пусть большая сторона равна а, а меньшая равна b. Тогда периметр параллелограмма равен: P = 112 = 2a + 2b Площадь параллелограмма можно считать по любой стороне. Если считаем по большей, то она равна: S = a*12 А если считать по меньшей, то она равна: S = b*30 И в том, и в другом случае результат одинаков, т. е.: a*12 = b*30 Вспомним про предыдущее уравнение: 112 = 2a + 2b Получим два уравнения с двумя неизвестными. Выразим а в последнем уравнении и подставим в первое: a = 56 - b 12*(56 - b) = 30*b 672 - 12b = 30b 672 = 42b b = 16 Ну а теперь найдем площадь: S = 30*b = 30*16 = 480 см. У меня в учебнике наподобие твоей. Это как образец.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
