Одна вершина треугольника совпадает с вершиной ромба, а две другие — с серединами сторон ромба, не проходящими через эту
вершину. Площадь треугольника относится к площади ромба как​

130°

Объяснение:

В параллелограмме противоположные углы равны, а углы, прилегающие к одной стороне в сумме равны 180°.

Значит нам дано соотношение острого и тупого углов.

13х + 5х = 180 =>  x = 10°.

Тупой угол равен 130°, острый равен 50°.

Опустим перпендикуляры АE и АF из вершины острого угла к сторонам (к продолжениям сторон) ВС и СD параллелограмма.

В прямоугольном треугольнике ADF ∠ ADF=50°, как смежный с ∠ ADС = 130°. Тогда ∠ DAF = 130°-90° =40° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника).

Угол между перпендикулярами  АE и АF (высотами параллелограмма) равен ∠ EAD+∠ DAF = 90° + 40° =130°.

Фото чертежа прикрепил

найдём гипатенузу АС треугольника АВС:
по теореме Пифагора считаем 
АС²=АВ²+ВС²
АС²=8²+8²=64+64=128
АС=√128=8√2 (см).
проведём медиану ВК, которая будет являться радиусом окружности, который нам позже понадобится. В равнобедренном треугольнике медиана будет делить сторону АС на две равных части, 
тогда АК=8√2/2=4√2 (см).
медиана ВК есть ещё и биссектриса, 
следовательно перед нами ещё один равнобедренный треугольник АВК,
так что АК=ВК=4√2 (см).
Теперь используем формулу для нахождения дуги окружности:
L=2πr(ø/360°), где π-число пи; ø-центральный угол.
для нашего случая используем эти стороны и углы:
L=2π*BК(уголАВС/360°)
подставим значения:
L=2π*4√2(90°/360°)=2π√2≈8.885 (см).
ответ: длина дуги, ограниченная треугольником АВС=2π√2 или ≈8.885 см.