Виконайте паралельне перенесення прямокутника АВСД на вектор АС​

Для решения нужно вспомнить. что:
 Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Поэтому h²=9·16=144
h=12
Из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме Пиагора найдем катеты:
1)9²+12²=225
√225=15
2)16²+12²=400
√400=20
Катеты равны 15см  и 20 см, 
гипотенуза 9+16=25 см

Можно применить для решения другую теорему.  
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между 
гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Найдем гипотенузу:
9+16=25 см
Пусть меньший катет будет х. 
Тогда его проекция - 9см:
х²= 9·25=225
х=15 см
Больший катет пусть будет у:
у²=25·16=400
у=20 см

68. По данным на рисунке найдите площадь .

- - -Дано :

ΔСКВ - прямоугольный (∠С = 90°).

СК - высота (СК⊥АВ).

АК = 4, КВ = 16.

Найти :Решение :В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе - это среднее геометрическое между отрезками, на которое поделило основание высоты гипотенузу.

Следовательно,

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Следовательно, ед².

ответ :

64 ед².

- - -

70. ABCD - прямоугольник. Найдите .

- - -Дано :

Четырёхугольник ABCD - прямоугольник.

АС - диагональ.

HD⊥АС.

HD = 6, АН = 9.

Найти :

Решение :Прямоугольник - это параллелограмм, все углы которого прямые.

Следовательно ∠D = 90°.

Рассмотрим ΔACD - прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу - это среднее геометрическое между отрезками, на которое поделило основание высоты гипотенузу.

Следовательно,

Площадь треугольника равна половине произведения высоты и стороны, на которую опущена эта высота.

Следовательно, ед².

Диагональ параллелограмма делит параллелограмм на два равновеликих (равных по площади) треугольника.

Тогда = 2*39 ед² = 78 ед².

ответ :

78 ед².