В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит <ABC=<ACB=(180-<BAC)/2=(180-80)/2=50° <АВМ=<АВС-<МВС=50-30=20° <АСМ=<АСВ-<МСВ=50-10=40° Рассмотрим треугольник ВМС: <ВМС=180-<МВС-<МСВ=180-30-10=140°. По теореме синусов МС/sin 30=BC/ sin 140 MC=BC*sin 30/sin 140=BC/2sin (180-40)=BC/2sin 40 Если в треугольнике АВС из вершины А опустить высоту АН на основание ВС, то она же будет и медиана и биссектриса. Из полученного треугольника АНС (<НАС=80/2=40°, <АНС=90°, НС=ВС/2) по теореме синусов НС/sin 40=АC/ sin 90 АC=BC/2sin 40 Получается, что МС=АС, значит треугольник АМС - равнобедренный <САМ=<АМС=(180-<ACM)/2=(180-40)/2=70°.
Дано: прямые ВЕ пересекается с АС в точке О, угол АОВ = угол ВОС + 70 градусов. Найти градусные меры угла АОВ и угла ВОС - ? Решение: Углы АОВ и ВОС являются смежными. Пусть угол ВОС = х градусов, тогда угол АОВ = (х + 70) градусов. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. Составляем уравнение: х + х + 70 = 180; х + х = 180 - 70; х + х = 110; х * (1 + 1) = 110; х * 2 = 110; х = 110 : 2; х = 55 градусов — градусная мера угла ВОС; 55 + 70 = 125 градусов — градусная мера угла АОВ. ответ: 55 градусов; 125 градусов.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
