Среднему по величине углу соответствует средняя по длине сторона.
Сравнивать корни сложно, сравним квадраты сторон. Т.к. квадрат - функция возрастающая, то сравнение длин сторон даст точно такой же результат, как и сравнение квадратов длин, для неотрицательных длин, разумеется.
(3√2)² = 9*2 = 18
5² = 25
7² = 49
Средняя сторона - с длиной 5 см
Теорема косинусов для неё
5² = (3√2)² + 7² - 2*3√2*7*cos(β)
25 = 18 + 49 - 42√2*cos(β)
42√2*cos(β) = 67 - 25
42√2*cos(β) = 42
√2*cos(β) = 1
cos(β) = 1/√2
β = arccos(1/√2) = 45°
Расстояния от О до AD и перпендикуляр из О на BC лежат на одной прямой (так как стороны параллелограмма попарно параллельны) и составляют высоту параллегограмма → h = 19 + 7 = 26 → Sabcd = BC * h = 26*BC
С О опускаем опускаем перпендикуляры на стороны АВС. Точка на AC назовем E, на ВС - F, на AB - G. ЕС = CF, BF = BG, AE = AG
По теореме Пифагора AG = AE = √25^2 - 7^2 = 24. BC = BG + EC → Pabc = AG + AE + 2* BC = 2(AE + BC) → Sabc = 1/2 rPabc = 7(24 + BC)
Sabcd = 2*Sabc = 14(24 + BC)
14(24 + BC) = 26*BC
336 + 14*BC = 26*BC
BC = 336 / 12 = 28
Sabcd = 28 * 26 = 728
