Скласти рівняння кола з центром 0 (1; -2) і радіусом 9

По условию р/б треугольник с тупым углом при вершине. Наибольшая высота будет опущена к продолжению боковой стороны ( расположена вне треугольника), найдем её.
Пусть х (см) длина продолжения боковой высоты до точки основания высоты.  Высота образовала два  прямоугольных треугольника, выразим высоту в каждом из них по т Пифагора, получаем:
25-x^2 = 64-(5+x)^2
25-x^2 + 25 +10x + x^2 = 64
10x = 64 -50
10х=14
х=1,4  ( см) длина продолжения боковой стороны
По теореме Пифагора находим высоту:
√(25-1,96)= √23,04 = 4,8 см - длина наибольшей высоты

Объяснение:

1) Рассмотрим ΔВСЕ.

∠С = 90°, ∠ВЕС = 60° по условию,

Тогда ∠ЕВС = 180°-90°-60° = 30°

Но, в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Следовательно,

ВЕ = 2ЕС = 2 * 5 =10.

По теореме Пифагора,

ВЕ² = ЕС² + ВС², откуда

ВС² = ВЕ² - ЕС² = 10² - 5² = 100 - 25 = 75

ВС = √75

2) Рассмотрим ΔАВС

∠С =90°, ∠А =30° по условию

Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы:

ВС = ½АВ или

АВ = 2ВС = 2*√75

По теореме Пифагора:

АВ² = АС² + ВС², откуда

АС² = АВ² - ВС² = (2√75)² - (√75) = 4*75 - 75 = 3*75 = 225

АС = √225 = 15