Втреугольнике abc угол с= 90 градусов. sina = 1/корень из 10 найти tgb (ab - гипотенуза, ac - противолежащий катет, bc - прилежащий).

sinA = CB/AB = 1/√10
пускай  СВ = 1, а АВ = √10 (такие значения взяты для удобства, исходя из того, что sinA = 1/√10)

найдем АС по т. Пифагора:
АС = √(AB^2 - CB^2) = √(10 - 1) = √9 = 3
tgB = AC/CB = 3/1 = 3
 

Т.к. SinA - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то СВ=1, а АВ=корень из 10.
По теореме Пифагора находим АС.
АС^2=АВ^2 - CB^2
АС^2= 10-1
АС = 3

ну а т.к. tgB это отношение противолежащего катета к прилежащему, то tgB = 3/1=3 
ответ: tgB=3