Рисунок не могу. Площадь боковой поверхности цилиндра Sбок = 2πRH, где R - радиус, Н – высота цилиндра. Проведем из центра цилиндра до концов хорды радиусы, так как дуга 90°, то радиусы расположены под углом в 90°, ми имеем прямоугольный равнобедренный треугольник, в котором хорда – гипотенуза. Применим теорему Пифагора c^2 = a^2 + b^2, a = b = R, c^2 = 2·R^2, R = c/√2 , = 8√2 /√2 = 8 (см). Теперь найдем высоту. Хорда, диагональ сечения и высота образуют прямоугольный треугольник, в котором хорда и высота – катеты. Найдем катет через другой катет Н = 82·tg 60° = 8√2·√3 = 8√6 (см). Sбок = 2π·8·8√6 = 128√6π
Здесь в чертеже нужно достроить вторую высоту, получим два треугольника они прямоугольные и равнобедренные, острые углы у равнобедренных треугольников равны по 45 градусов, а раз два треугольника были одинаковы то и в одном и в другом углы будут по 45 градусов, если взять нижнее(большее) основание за AD, а верхнее(меньшее) BC, углы A и D будут равные, т.к. трапеция равнобедренная, и равны по 45 градусов, а углы B и С(верхнего основания) найдем через две параллельные и секущие. Пусть BC и AD параллельные BA секущая. Углы B и A односторонние, сумма их равна 180 градусов. через уравнение X+45=180 найдем угол B, X=180-45, X=135. Угол B=углуC=135 радусов.
ответ: угол A= углу D = 45 градусов, угол B = углу C = 135
:)
