2. Из центра окружности О к хорде АВ, равной 20 см, проведен перпендикуляр ОС. Найдите длину перпендикуляра, если ˂ОАВ=45градусов. ( )

Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит её пополам. ⇒  

АС=ВС=20:2=10  

ОА=ОВ - радиусы. ⇒∆ АОВ- равнобедренный.  

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.  

∠ОВА=∠ОАВ=45°⇒ ∠АОВ=90°

ОС⊥АВ. ОС- высота, медиана и биссектриса прямоугольного ∆ АОВ и делит его на два равных равнобедренных.  

СО=АС=СВ=10 см