30 см
Объяснение:
Рассмотрим вложение.
Нам дан ΔАВС: ∠А = 90°, ВС = 13 см
Пусть АВ = х см, тогда АС = х + 7 см. Воспользуемся т.Пифагора для нахождения стороны.
АВ² + АС² = ВС²
х² + (х + 7)² = 13²
х² + х² + 14х + 49 = 169
2х² + 14х + 49 - 169 = 0
2х² + 14х - 120 = 0 |:2
х² + 7х - 60 = 0
D = 7² - 4 * (-60) = 49 + 240 = 289 = 17²
x₁ = (-7 - 17)/2 = -24/2 = -12
x₂ = (-7 + 17)/2 = 10/2 = 5
т.к. сторона не может быть отрицательна, то АВ = 5 см, тогда
АС = 5 + 7 = 12 см
Чтобы найти периметр треугольника, надо сложить все стороны.
Р = АВ + ВС + АС = 5 + 13 + 12 = 30 см
На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.
1. Чтобы доказать равенство ΔAFD и ΔCFE, докажем, что ΔBAE и ΔBCD, по второму признаку равенства треугольников:
BA=BC
∡BAF=∡BCF=90°
∡ABC — общий.
В этих треугольниках равны все соответсвующие эелементы, в том числе BD=BE, ∡D=∡E.
Если BD=BE и BA=BC, то BD−BA=BE−BC, то есть AD=CE.
Очевидно равенство ΔAFD и ΔCFE также доказываем по второму признаку равенства треугольников:
AD=CE
∡DAF=∡ECF=90°
∡D=∡
Подробнее - на -
Объяснение:
