Треугольник равнобедренный.
Точка пересечения медиан делит длину каждой в отношении 2 к 1.
Через стороны длина медианы выражается по формуле
Ma=1/2 Корень квадрат. из суммы(2в2+2с2-а2)
Медианы до двух сторон (15см) равны.
Ма=Мс=1/2 Корень квадрат. из суммы(2*24в квадр+2*15в квадр-15в квадр)=18,6.
Мв=1/2 Корень квадрат. из суммы(2*15в квадр+2*15в квадр-24в квадр)=9.
Расстояния от точки пересечения медиан(Ма и Мс) до сторон АВ и ВС треугольника =18,6/3=6,2(см). До стороны ВС =9/3=3(см).
О - пересечение АВ и СД
АО=ОВ
СО=ОД
Док-ть: АС || ВД
Док-во:
Рассмотрим треугольники АОС и ВОД. Они равны по первому признаку равенства треугольников: АО=ОВ и СО=ОД (по условию), угол АОС= углу ВОД (как вертикальные).
Из равенства треугольников следует, что угол САО= углу ОВД, а угол АСО=углу ОДВ. Так как внутренние накрест лежащие углы САО и ОВД, образованные прямыми АС и ВД и секущей АВ, равны, то прямые АС и ВД параллельны, ч.т.д..
Аналогично, так как внутренние накрест лежащие углы АСО и ОДВ, образованные прямыми АС и ВД и секущей СД, равны, то прямые АС и ВД параллельны, ч.т.д..
