Главное чтобы было правильно.​

Теорема про три перпендикуляри. Якщо пряма, проведена на площині через основу похилої, перпендикулярна до її проекції, то вона перпендикулярна і до похилої. І навпаки, якщо пряма на площині перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до проекції похилої.На малюнку 415 АН - перпендикуляр до площини α; АМ - похила. Через основу похилої - точку М проведено пряму а. Теорема про три перпендикуляри стверджує, що якщо а  НМ, то а  АМ, і навпаки, якщо а  АМ, то а  НМ.

Приклад 1. З вершини квадрата АВСD проведено перпендикуляр АК до площини квадрата. Знайти площу квадрата, якщо КD = 5 см; КС = 13 см.Розв’язання (мал. 416). 1) АК  АВС; КD - похила; АDБ - її проекція. Оскільки АD  DС, то за теоремою про три перпендикуляри маємо КD  DС.3) Тоді площа квадрата S = 82 = 64 (см2).

Приклад 2. Сторони трикутника довжиною 4 см, 13 см і 15 см. Через вершину найбільшого кута до площини трикутника проведено перпендикуляр і з його кінця, що не належить трикутнику, проведено перпендикуляр завдовжки 4 см до протилежної сторони цього кута. Знайти довжину перпендикуляра, проведеного до площини трикутника.Розв’язання. 1) У ∆АВС: АВ = 4 см; ВС = 13 см; АС = 15 см. Оскільки АС - найбільша сторона трикутника, то АВС - найбільший кут трикутника. ВК  АВС (мал. 417).2) КМ  АС, тоді за теоремою про три перпендикуляри: ВМ  АС, тобто ВМ - висота ∆АВС. За умовою: КМ = 4см.3) Знайдемо площу трикутника АВС за формулою Герона.4) 3 іншого боку 

Треугольники ABC=KMN
AB=KM=3см, BC=MN=4см, AC=KN=?см
Р треугольника АВС=Р треугольника КМN=12см, так как треугольники АВС=КМN по условию. 
Р треугольника АВС = АВ + ВС + АС =12см
3 + 4 + АС = 12см
АС = 5см
КN=5см, так как АС=KN
ответ : 5см.Поскольку треугольники равны, следовательноу них равны соответствующие стороны, т.е. AB=KM BC=MN AC=KNНайдм сторону AC вABC
Нам известен периметр (сумма трх сторон)и 2 стороны, найдм 3-ю сторону:12-(3+4)=12-7=5
Получается, что AC=KN=5 смответ: KN=5 см. Вот Не благадори