23.4. Постройте треугольник АВС по двум данным сторонам и углу между ними.​

  Формула объема параллелепипеда V=S•h, где Ѕ - площадь основания параллелепипеда, h - его высота. В прямом параллелепипеде боковые ребра перпендикулярны основанию, поэтому высота равна его боковому ребру.

  Диагональ основания делит его на два равных треугольника, площадь каждого, найденная по формуле Герона, равна 36 ед. площади. Площадь основания 2•36=72.  

  Площадь всей поверхности состоит из суммы площади боковой поверхности и площади двух оснований. Площадь боковой поверхности находим вычитанием из площади полной поверхности площади двух оснований. Ѕ(бок)=334-2•72=190.

 S(бок)=Р•h.  Периметр основания Р=2•(10+9)=38 ⇒ h=190:38=5 Искомый объём V=72•5=360 ( ед. объема).

Решаешь так: проведи диагональ в основании диагональ в парал-ппд, у тебя будет прямоугольный треугольник. диагональ в основании будет гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами 3 и 4, она будет равна 5 (корень из (3^2 + 4^2) ), пифагор, а вот у тебя ещё дан угол между диагоналями, наплмню, что нам нужна высота, а это противолежащий катет в треугольнике, tg = h/5, противолежащий к прилежащему, где прилежащий это 5, а противолежащий - это высота, известен угол, он равен 45, тогда tg 45 = 1, sin45/cos45 = 1, h = 1 * 5, вот и ответ, 5