Назвіть радіуси, зображені на малюнку​

Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой проведена высота.
Сторона параллелограмма дана ВС=19.
Необходимо найти высоту h.
Вообще-то она равна 14, т.е. удвоенное расстояние от точки К до стороны АВ.
Надо доказать,что расстояние от точки К до стороны ВС равно расстоянию от точки К до стороны АВ.
Соединим концы биссектрис углов А и В и обозначим буквами M и  N.
Полученная фигура ABNM - ромб. Доказывается равнобедренность треугольников ABN и AMN через равенство противолежащих углов.
Проведем перпендикуляры из точки К к сторонам ВС и AD. Они равны как высоты равных треугольников и равны расстоянию от точки К к стороне АВ, т. е. равны 7. Таким образом высота параллелограмма равна 14.
Площадь равна 14*19

АД - диаметр, так как окружность в точке Д касается СД.

Отсюда следует, что треугольник АРД - прямоугольный.

Имеем 2 подобных треугольника: АРД и АВС.

Пусть ВС = х, РД = у.

Составим систему уравнений:

{х/АВ = АР/у,

{х² + РД² = АД² = ВС².

Подставим известные данные.

{(х/(9√10)) = 3/у,

{х² = 9 + у².

Из второго уравнения х = √(9 + у²).

Первое уравнение получится таким:

у*(√(9 + у²)) = 27√10.

Возведём обе части в квадрат и получим биквадратное уравнение:

y^4 + 9y^2 - 27²*10 = 0. Делаем замену: y² = z.

z² + 9z - 7290 = 0.

Находим дискриминант:

D=9^2-4*1*(-7290)=81-4*(-7290)=81-(-4*7290)=81-(-29160)=81+29160=29241;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

z_1=(2root29241-9)/(2*1)=(171-9)/2=162/2=81;

z_2=(-2root29241-9)/(2*1)=(-171-9)/2=-180/2=-90.

Обратная замена (отрицательное значение отбрасываем - из него корень не извлекается).

y = √81 = ±9.

Для длины принимаем положительное значение.

ответ: ДР = у = 9.