Для нахождения площади треугольника ABC с прямым углом C можно использовать формулу площади треугольника, которая основана на координатах его вершин.
Пусть A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) и C(x₃, y₃) - координаты вершин треугольника ABC.
Площадь треугольника ABC можно вычислить по формуле:
S = 0.5 * |x₁(y₂ - y₃) + x₂(y₃ - y₁) + x₃(y₁ - y₂)|
В нашем случае, координаты вершин треугольника ABC:
A(1, 1), B(11, -1), C(7, 5).
Подставим эти значения в формулу:
S = 0.5 * |1(-1 - 5) + 11(5 - 1) + 7(1 - (-1))|
Выполняя вычисления, получаем:
S = 0.5 * |-6 + 40 + 16|
S = 0.5 * |50|
Так как абсолютное значение 50 равно 50, окончательно получаем:
S = 0.5 * 50
S = 25
Таким образом, площадь треугольника ABC равна 25.
Объяснение:
ответ: S=45 d=3√5
Объяснение:
ABCD - прямоугольная трапеция. Значит одна из боковых сторон ВС или DA является высотой трапеции.
Найдем длины боковых сторон. Меньшая из них и будет высотой.
ВС²=(Xb-Xc)²+(Yb-Yc)² =(-5-2)²+(3-(-1))²=49+16=65
DA²=(Xd-Xa)²+(Yd-Ya)²=(-6-(-9))²+(-5-1)²=9+36=45
DA²<BC² => DA=√45=3√5 -высота трапеции
Sтрап= (a+b)*h/2 = (AB+CD)*DA/2
AB²=(-5-(-9))²+(3-1)²=16+4=20
AB=√20=2√5
CD²=(-6-2)²+(-5-(-1))²=64+16=80
CD=√80=4√5
Sтрап= (AB+CD)*DA/2 =3√5(4√5+2√5)/2 =3√5*6√5/2=18*5/2=45
Найдем среднюю линию d
Sтрап= d*h => 45=d*3√5 => d=45/(3√5)=15√5/5=3√5
