20б 1. Визначте площу Євразії:
А близько 35 млн км2 В
Б близько 45 млн км2 Г
2. Оберіть найвищі гори Євразії:
А Кавказ і Тянь-Шань
Б Апенніни й Скандинавські
близько 55 км2
близько 65 млн км2
В Альпи й Карпати
Г Гімалаї та Альпи
3. Установіть відповідність між озерами та походженням їхніх улоговин:
1 Ялпуг А льодовикове
2 Сарезьке Б тектонічне
3 Байкал В загатне
4 Світязь Г лиманне
д карстове
4. Зазначте характерні особливості перемінно-вологих (мусонних) лісів Євразії:
1 дерново-підзолисті ґрунти 5 мешкає бамбуковий ведмідь
2 вічнозелені дерева 6 суничне дерево
3 поширена модрина 7 поширені солелюби
4 червоно-жовті ґрунти
5. Визначте держави, що розташовані одночасно в Європі й Азії:
1 Росія 5 Саудівська Аравія
2 Ірак 6 Туреччина
3 Казахстан 7 Кувейт
4 Іран

Положим что прямая параллельная AC и проходящая через M , пересекает AB и AC в точках N и Y соотвественно , аналогично Z и X точки на BC и AC соотвественно , так же L , W на AC и BC .
Так как прямые па аралелльны , то четырёхугольники LMXA , MNBZ , MWCY параллелограммы .
Значит AL=XM , MY=WC , MX=BN .
Полученные три треугольника подобны между собой , получаем
(LN/MX)^2 = (27/12)
(ZW/MY)^2 = (3/12)
(MZ/LN)^2 = (3/27)

LN/MX=3/2
ZW/MY=1/2
MZ/LN=1/3

Откуда LN+AL = LN+MX = 5MX/2
Из подобия треугольников NML и ANY получаем
(LN/(LN+AL))^2 = 27/(27+S(ALMX) + 12)
Или 9/25 = 27/(39+S(ALMX))
Откуда S(ALMX) = 36
Аналогично и с двумя другими S(MNBZ)=18 , S(MYCW) = 12
Значит
S(ABC) = 27+12+3+36+18+12 = 108

Линия пересечения плоскости  AD₁C₁ и плоскости основания есть ребро параллелепипеда АВ.

Угол между плоскостью AD₁C₁ и плоскостью основания есть угол между плоскостью  AD₁C₁ перпендикуляром к АВ, то есть высотой ромба. На рисунке обозначена как ВН.

ΔСВН - прямоугольный, с прямым углом Н, по условию острый угол ромба-основания равен 60⁰, отсюда, зная sin60⁰ находим высоту ромба ВН:

 

а) 

Можно было вычислить и так, как мы находили АН во вчерашнем задании, через т. Пифагора, зная, что СН=а/2, как катет, лежащий против угла в 30⁰, но сегодня решаем так, чтобы показать разные пути решения.

 

 б) Высоту параллелепипеда HH₁находим из прямоугольного ΔВН₁Н в котором угол Н прямой, угол В=60⁰, и зная значение tg60⁰:

 

 

в) Найти площадь боковой поверхности - самая простая часть этого задания:

, где  и  - периметр основания и высота пераллелепипеда соответственно.

 

 

г)