Приведем уравнение заданной прямой к общему виду:
5x + 2y + 4 = 0,
2y = -5x - 4 (делим на 2 обе части уравнения),
у = -2,5x - 2.
Уравнение прямой, параллельной данной, запишем, используя формулу: y - y0 = k(x - x0), где k - угловой коэффициент, x0,y0 - координаты точки, принадлежащей графику, в данном случае точки М. Так как k = -2,5, x0 = 2, y0 = 4, получим:
у – 4 = -2,5 * (х – 2),
у - 4 = -2,5х + 5,
у = -2,5х + 9.
ответ: уравнение параллельной прямой, проходящей через точку М(2; 4), имеет вид у = -2,5х + 9
Объяснение:
Дано: ΔАВС;
АК и СЕ - медианы;
СМ = МЕ; АО = ОК;
АС = а
Найти: ОМ.
1. СМ = МЕ; АО = ОК
Обратная теорема Фалеса: Если две или более прямых отсекают от двух других прямых равные или пропорциональные отрезки, то они параллельные. Утверждение справедливо, независимо от того, параллельные прямые или пересекаются.⇒ ЕК || ОМ || АС
2. Рассмотрим АВС.
АЕ = ЕВ; СК = КВ (АК и СЕ - медианы)
⇒ ЕК - средняя линия (по определению)
Средняя линия равна половине основания.⇒ 
3. Рассмотрим ΔАЕК.
АО = ОК; ОН || ЕК.
Признак средней линии треугольника: если отрезок в треугольнике проходит через середину одной из его сторон, пересекает вторую и параллелен третьей, то этот отрезок - средняя линия этого треугольника.⇒ ОН - средняя линия ΔАЕК.
4. Рассмотрим ΔЕКС.
СМ = МЕ; МР || ЕК;
⇒МР - средняя линия ΔЕКС.
5. Рассмотрим ΔАЕС.
АН = НЕ (п.3); НМ || AC
⇒ НМ - средняя линия ΔАЕС.
6. Рассмотрим ΔАКС.
КР = РС (п.4); ОР || АС;
⇒ ОР - средняя линия ΔАКС.
7.
