Да чего ту сложного-то?
Глядите:
Раз она равнобедренная, то и углы равны у ее бедер - по 45 градусов.
Вот и все. Теперь рисуйте трапецию, опускайте вертикальные (поперек нижнего основания) прямые из крайних точек верхнего основания. Так получатся два равных треугольника прямоугольных. В них угол при гиотенузе 45 градусов, значит они равнобеюренные. Один катет является высотой трапеции, а второй катет половине разницы длин оснований трапеции. Значит, высота ее равна 14 см.
т.е. рисуем трапецию АВСД, где основания АВ=24см и СД=52см, угол С= углу Д=45 градусов. Проводим перпендикуляры на СД из А и В. Точки пересечения называем, соответственно Е и К. Треугольники АЕД и ВКС прямоугольные, равнобедренные и равные. Смотрим один из них, АЕД.
Тут катет АЕ= высота трапеции АВСД, катет ЕД = (СД-АВ)/2
Считаем:
АЕ=ЕД=(СД-АВ)/2=(52-24)/2=28/2=14см
Ура!)
2). За формулою (ВС+АД)/2=МН, де ВС-менша основа; АД-більша основа, а МН-середня лінія,то АД візьмемо за х, звідси маемо рівняння:
(6+х)/2=11
6+х=22
х=16см.-більша основа АД.
3). х-коєфіціент пропорційності. Звідси АД відноситься до МН, як 5:4, звідси АД=5х, а МН=4х.
Так, як МН більша за ВС на 5см, то МН= 4х+5, а ВС=4х-5см., за формулою (ВС+АД)/2=МН, то маемо рівняння:
(4х-5+5х)/2=4х+5
4х-5+5х=8х+10
9х-8х=15
х=15см.
Звідси ВС=4х-5=4*15-5=55см.; АД=5х=5*15=75см.
Відповідь:55см., 75см.
1).а).так; б).так.
Так, як середня лінія повинна бути меншою за її більшу основу, і більшою за її меншу основу.
