Диаметр первого круга составляет 12 см, а диаметр второго круга составляет 16 см. Если расстояние между центрами двух кругов составляет 10 см, сколько общих точек

Площадь квадрата равна 8. Значит его сторона равна корню квадратному из 8. Значит и диаметр окружности вписанной в больший квадрат тож равен корню квадратному из восьми, а радиус этой окружности - корень из 8 пополам. Радиус меньшей окружности по условию в два раза меньше, т.е. равен корень из 8 деленный на 4. Соответственно диаметр меньшей окружности равен 2м радиусам т.е. 2 умножить на корень из 8 деленный на 4 , что равно корню квадратному из восьми деленному на 2. А т.к. меньшая окружность вписана в квадрат, ее диаметр равен стороне этого квадрата. Его площадь равна произведению его сторон: корень из 8 деленный на 2 умножить на корень из 8 деленный на 2, итого получится 2. ответ 2. решается в уме за пару минут и без рисунка)

6.

∠ВDA+∠BDM=180°-т.к. смежные.

⇒∠BDA=180°-∠BDM=180°-120°=60°.

Если ΔCBD-равнобедренный и ВА-медиана, то ВА-высота и биссектриса.

∠BCD=∠BDC=60°-углы при основании равноб. тр-ка.

∠СВА+∠ВСА+∠ВАС=180°-сумма углов ΔСВА

∠СВА=180°-∠ВСА-∠ВАС=180°-60°-90°=30°

ответ: ∠CBA=30°

7.

∠ВСМ и ∠ВСА-смежные, значит ∠ВСМ+∠ВСА=180°.

⇒∠ВСА=180°-∠ВСМ=180°-80°=100°.

ΔВСА-равнобедренный, отсюда следует равенство сторон ВС и СА; и равенство углов ∠СВА и ∠САВ.

Сумма углов любого треугольника равна 180°

⇒∠CВA+∠BСA+∠CАB=180°; ∠CВA+100°+∠CАB=180°; ∠СВА+∠САВ=80°.

∠СВА=∠САВ=80°/2=40°

ответ: ∠СВА=40°