Пусть большая сторона равна а, а меньшая равна b. Тогда периметр параллелограмма равен: P = 112 = 2a + 2b Площадь параллелограмма можно считать по любой стороне. Если считаем по большей, то она равна: S = a*12 А если считать по меньшей, то она равна: S = b*30 И в том, и в другом случае результат одинаков, т. е.: a*12 = b*30 Вспомним про предыдущее уравнение: 112 = 2a + 2b Получим два уравнения с двумя неизвестными. Выразим а в последнем уравнении и подставим в первое: a = 56 - b 12*(56 - b) = 30*b 672 - 12b = 30b 672 = 42b b = 16 Ну а теперь найдем площадь: S = 30*b = 30*16 = 480 см. У меня в учебнике наподобие твоей. Это как образец.
Чтобы доказать, что треугольники ΔABD и ΔCDB равны, мы можем использовать два метода - метод равных сторон и метод равных углов. Давайте начнем с метода равных сторон.
Метод равных сторон:
1. Дано: Отрезки AB и CD равны и лежат на параллельных прямых.
2. Нам нужно показать, что треугольники ΔABD и ΔCDB имеют равные стороны.
Для этого нам нужно сравнить длины сторон треугольников. Поскольку отрезки AB и CD равны, то стороны AB и CD равны.
3. Найдем другие стороны треугольников.
Учитывая, что отрезки AB и CD равны, мы можем сказать, что сторона AD у ΔABD равна стороне CB у ΔCDB (так как AD и CB это продолжение отрезков AB и CD соответственно).
Итак, мы имеем:
|AB| = |CD| (дано)
|AD| = |CB| (по параллельности прямых и равенству отрезков AB и CD)
4. Заключение:
Таким образом, мы доказали, что стороны треугольников ΔABD и ΔCDB равны.
Метод равных углов:
1. Дано: Отрезки AB и CD равны и лежат на параллельных прямых.
2. Нам нужно показать, что треугольники ΔABD и ΔCDB имеют равные углы.
Для этого мы можем использовать теорему о параллельных прямых и соответствующие углы:
Если две прямые пересекаются наперекор параллельным прямым, то соответствующие углы равны.
3. Найдем соответствующие углы:
Учитывая, что отрезки AB и CD равны и лежат на параллельных прямых, мы можем сказать, что угол ABD в треугольнике ΔABD равен углу DCB в треугольнике ΔCDB. Оба эти угла являются углами, образованными параллельными прямыми и пересекающей их третьей прямой AD и CB соответственно.
Итак, мы имеем:
∠ABD = ∠DCB (теорема о параллельных прямых и соответствующих углах)
4. Заключение:
Таким образом, мы доказали, что углы треугольников ΔABD и ΔCDB равны.
Используя оба метода равных сторон и равных углов, мы доказали, что треугольники ΔABD и ΔCDB равны, что и требовалось доказать.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
