В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 см, 12 см, площадь боковой поверхности 132 см, а высота призмы 4 см. Вычисли
гипотенузу основания, площадь полной поверхности и объем призмы.
​

1)

∠ СДА равен   180°-130°=50°

 

Центральный ∠АОС  опирающийся на   дугу АВС, равен двум углам СДА  и равен 100°  

По условию ∠ САД равен 79°

Центральный∠ СОД равен 79° ·2=158° 

Так как окружность содержит 360°, центральный

∠ АОД равен  360°-100° -158°=102°

∠ АВД опирается на ту же дугу, что и ∠ АОД, поэтому равен его половине:

∠АВД=102°:2=51° 

2)биссектрисы e и d делят внутренние накрест лежащие углы (которые равны) на 4 равных угла, 2 из которых являются также  внутренними накрест лежащими для прямых e и d и секущей с. из равенства этих углов следует, что прямые e и d параллельны.

 

1. Большее основание на 30 больше меньшего. Так как трапеция равнобедренная, эти 30 распределяются по 15 у одной боковой стороны и у другой.
2. Найдём высоту (перпендикуляр, опущенный из вершины меньшего основания на большее). Имеем прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза = 39, один катет = 15 (см. пункт 1). Высота = второй катет этого треугольника.
39^2 - 15^2 = 1296 = 36^2
Высота = 36.
3. Теперь имеем прямоугольный треугольник, в котором диагональ трапеции - гипотенуза, высота - один катет, а второй катет = меньшее основание + 15 = 77.
77^2 + 36^2 = 5929 + 1296 = 85^2.
Диагональ = 85