Відомо, що чотирикутник A,B,C,D, дістали внаслідок повороту пра вильного чотирикутника АBCD. 1) Знайдіть радіус кола, вписаного в чотирикутник А,В,С,D,, якщо пери метр чотирикутника ABCD дорівнює 24 см.

2) Обчисліть площу чотирикутника A,B,C,D.

Наведіть повне розв'язання задач 9 і 10.

1) Поскольку окружность вписана в ромб, то его стороны являются касательными к окружности. Касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, значит диаметр вписанной окружности равен высоте ромба , а, соответственно радиус равен половине высоты ромба 

 

2) В прямоугольном треугольнике медиана, падающая на гипотенузу, равна половине гипотенузы, значит гипотенуза равна 14,2 см

Дальше, я уж не знаю, можно ли вам при решении пользоваться таблицами Брадиса, но по-иному никак... В общем катеты соответственно равны:

сантиметров, разумеется.

 

Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))

На рисунке - осевое сечение конуса.
Так как образующая конуса равна диаметру основания, осевое сечение конуса - равносторонний треугольник, вписанный в круг.
Обозначим радиус основания конуса - r,
тогда образующая - 2r,
радиус шара - R,
высоту конуса - h.

Радиус шара - радиус окружности, описанной около правильного треугольника:
R = 2r√3/3
Высота конуса - высота правильного треугольника:
h = 2r√3/2.

Объем шара:
Vш = 4/3 · π R³ = 4/3 · π · (2r√3/3)³ = 4/3 · π · 8r³ · 3√3 / 3 = 32π√3r³ / 27
Объем конуса:
Vк = 1/3 · πr²h = 1/3 · π · r² · 2 · r · √3 /2 = πr³√3 / 3

Vш : Vк = (32π√3r³ / 27) : (πr³√3 / 3) = 32 : 9