6 см
Объяснение:
1) Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
АС - это катет прямоугольного треугольника АСD.
АС лежит против угла 30°, следовательно равен половине АD, которая является большим основанием трапеции:
АС = 24 : 2 = 12 см.
2) Треугольник АВС так же является прямоугольным.
В нём угол В = 90° согласно условию, а угол ВАС равен углу D, так как стороны этих углов взаимно перпендикулярны, а углы со взаимно перпендикулярными сторонами равны.
3) Катет ВС треугольника АВС лежит против угла 30°, следовательно равен половине гипотенузы АС:
ВС = 12 : 2 = 6 см.
4) В трапеции АВСD сторона ВС - это меньшее основание, которое надо было найти. Мы его нашли: ВС = 6см.
ответ: 6 см
Объяснение:
. а) Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Значит третий угол треугольника равен 180°-70°--55°=55°. В треугольнике два угла равны, значит треугольник равнобедренный с основанием ВС, так как равные углы прилежат к стороне ВС.
б) Так как ВМ -перпендикуляр к АС, то треугольники АВМ и СВМ - прямоугольные. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит <АВМ=90°-70°=20°. <СВМ=90°-55°=35°.
2. а) Треугольники ВСО и ВСD равны по двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ и СО=OD - дано, а <АОС =<BOD - вертикальные).
Что и требовалось доказать.
б) В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Следовательно, <ОАС=<OBD. Угол OBD=180°-20°-115°=45°.
ответ: <ОАС=45°.
Подробнее - на -
