1. Начертите рисунок и отметьте на рисунке Длны отрезков
ВА = 4,8 см, CF = 4,3см, DE = 9,7 см.
2. Найдите длины отрезков ВE, DF и СА.
3. Найдите длины сторон треугольника BCD.
4. Найдите периметр треунольника BCD.
​

Дано: АВСДА₁В₁С₁Д₁ - правильная усеченная пирамида. А₁К=С₁Н=7 см, АВ=ВС=СД=АД=12 см; А₁В₁=В₁С₁=С₁Д₁=А₁Д₁=4 см. Найти АА₁.

АС - диагональ нижнего основания.  По теореме Пифагора

АС² = АД² + СД² = 144 + 144 = 288.   АС = 12*√2 см.  

А₁С₁ -  диагональ меньшего основания. По теореме Пифагора

А₁С₁² = А₁Д₁² + С₁Д₁² = 16 + 16 = 32.   А₁С₁ = 4*√2 см.  

АА₁С₁С - равнобедренная трапеция, где  А₁Н и С₁К - высоты.

А₁Н = С₁К = ОО₁ = 7 см.  

КН = А₁С₁ = 4√2 см

Прямоугольные треугольники АА₁К и СС₁Н равны по гипотенузе и катету, тогда АК = СН.

АС = КН + 2  АК.  

АК = (АС – КН) / 2 = (12√2 - 4√2) / 2 = 4√2 см.  

Рассмотрим  Δ АА₁К, где  АА₁ - гипотенуза. По теореме Пифагора

АА₁² = А₁К² + АК² = 49 + 32 = 81.   АА₁ = 9 см.

ответ:  9 см.

При решении стереометрических задач, правильный рисунок - половина дела. На таком рисунке легко видно, что стереометрическая задача сводится к решению планиметрических задач. Рисунок и решения а) и б) смотрите во вложении.
 в) диагональ основания, полагаю, Вы и сами видите, равна диаметру описанной окружности, или равна двум её радиусам. Радиус найден в б). Думаю Вам самой не сложно найти диагональ.
 г) Площадь равна AC*FO/2 = b^2*sin(альфа)*cos(альфа).
д) Поскольку пирамида правильная, то в основании лежит квадрат. Диагональ квадрата Вы нашли. Если сторону основания обозначить Х, то по теореме Пифагора АС^2 = X^2 + X^2 = 2X^2. Попробуйте сами её найти. Для проверки сторона основания =b*cos(альфа)*√2