Найдите сумму углов а,С, Е шестиугольника АВСДЕГ, вписанного в окружность

Площадь полной поверхности призмы - это сумма площадей двух оснований (ромбов) и четырех боковых граней (прямоугольников со сторонами, равными высоте и стороне основания призмы).  В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. => Сторона основания (ромба) по Пифагору равна

а = √((D/2)²+(d/2)²) или а = √(4²+3²) = 5см.

Площадь боковой грани равна Sг= 5*10 = 50см²

Площадь основания равна (1/2)*D*d = 6*8/2=24см².

Площадь полной поверхности призмы равна S=2*24+4*50 = 248 см²

ответ: S=248 см²

Чтобы доказать, что прямая ВМ перпендикулярна плоскости АОС, мы можем воспользоваться несколькими свойствами и определениями.

1. Сначала обратимся к определению перпендикулярности. Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом.
2. Затем воспользуемся свойством треугольника ABC - он равнобедренный. Это означает, что стороны AB и BC равны между собой.
3. Поскольку точка М - середина стороны AC, то М является серединой отрезка AC.

Теперь перейдем к доказательству.

1. Из условия задачи известно, что прямая МО перпендикулярна прямой BM. Давайте обозначим точку пересечения прямых МО и BM как точку О.
2. Рассмотрим треугольник МВО.
3. Точка М - середина стороны AC, а треугольник ABC равнобедренный. Поэтому отрезок BM является медианой треугольника ABC, а значит, отрезок MO также является медианой этого треугольника.
4. Основное свойство медиан треугольника заключается в том, что они делят противоположную сторону пополам, а значит, точка М является серединой отрезка BO.
5. Из пункта 4 следует, что отрезок VM также делит сторону BO пополам, и тем самым точка В является серединой отрезка MO.
6. Значит, отрезок VM также является медианой треугольника ABC и делит сторону AC пополам.
7. Исходя из пункта 6 и определения перпендикулярности, прямая ВМ перпендикулярна плоскости АОС.

Таким образом, мы доказали, что прямая ВМ является перпендикулярной к плоскости АОС.