1. Известно, что прямая а перпендикуляр- на плоскости в, а плоскость плоскости в. Какое взаимное расположение прямой а и плоскости у?
a) ally:
b) г)асу.
a
2.
2. Прямая MN параллельна плоскости с Расстояние от точки
до плоскости а равно 5 см, расстояние от точки М до точки 12 см. Укажите расстояние от точки до плоскости с
a) 13 см; б) 12 см;
b) 8 см; г) 5 см.
3. Пользуясь данными рисунка, определите расстояние от точки М до гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС:
a) 2,5 см; б) 2,6 см;
b) 3,5 см; г) 3,0 см.
4,0
1,8
4. Кплоскости а проведены две наклонные МА и МВ, проекции которых равны. Угол между проекциями этих наклонных на плоскость о равен 90° уголмеждунаклонными - 60°. Чему равны углы междукаждой наклонной и плоскостью?
a) 60° и 45°; б) 45° и 30°;
b) 45° и 45°; г) 30° и 30°.
​

Точки A и С лежат на окружности с центром B.

Стороны угла ADC симметричны относительно биссектрисы DB.

DC пересекает окружность в двух точках (∠DAB не прямой - DA и DC не касательные).

В первом случае точка С симметрична точке A. Тогда DB - биссектриса △ABC, ∠ABC=60, △ABC - равнобедренный с углом 60 - равносторонний, ACB=60°

Во-втором случае (точка C1) докажем, что ABC1D - вписанный.

∠ABD =∠ABC/2 =∪AC/2 =∠AC1D

Отрезок AD виден из точек B и C1 под равным углом - A B C1 D на синей окружности. Тогда ∠AC1B=∠ADB=40°

1) F=М=100

N+Е=360-(100+100)=160

N=Е=160:2=80 

F=100; N=80; М=100; Е=80

2) F=180-90=90

М=180-65=115

F=90; M=115; N=65; E=90

3) К=180-(F+М)=180-(35+90)=45

К=R=45

M=F=(360-(45+45)):2=170:2=85

K=45; M=85; R=45; F=85

Объяснение:

1) Поскольку эта фигура представляет собой равносторонний параллелограмм, угол F будет равен углу N, а угол М будет равен углу Е. Так как соединение внутренних углов параллелограмма составляет 360 градусов, мы вычитаем из 360 градусов соединение градусов F и N. По той же причине что бы найти углы М и Е, делим получившееся число на 2.

2) Так как соединение смежных углов трапеции равны 180 градусам, с вычитании из 180 градусов и градус угла Е (который равен 90, потому что это прямоугольная трапеция), мы можем определить градус F. Так же мы находим угол М.

( Мы можем проверить правильность решении: 360-90-65=205         90+115=205)

3) Соединение внутренних углов треугольника равна 180 градусам, поэтому что бы найти градус К мы можем вычитать из 180 градусов соединение градусов F и М. Так как дана равносторонняя трапеция угол К равен углу R, а угол F равен углу М. Что бы найти углы F и М вычитаем из 360 (потому что соединение внутренних углов трапеции составляет 360 градусов) соединение градусов К и R, потом делим на два (потому что угол F равен углу М).