Угол ОВА=90 градусов (радиус в точке касания перпендикулярен касательной). Секущая АО делит хорду ВС пополам в точке пересечения N и перпендикулярна ей (секущая из одной точки с касательными, проходящая через центр окружности к хорде, соединяющей точки касания). Итак, ВN - перпендикуляр из прямого угла на гипотенузу и равен согласно его свойству, √(ON*AN) =√2*6 =2√3. (NA=AO-NO). Тангенс угла ВОА равен отношению противолежащего катета к прилежащему = ВN/ON = 2√3/6 =√3/3 Значит угол ВОА = 30 градусов, а угол ВОС = 60 градусов. (так как АО - биссектриса углов ВАС и ВОС. Итак, угол ВОС= 60 градусов. Угол ВОС - это центральный угол, опирающийся на дугу ВС. Значит градусная мера этой дуги равна 60 градусам. ответ: градусная мера малой дуги ВС равна 60 градусов. (Если правильно понял условие задачи, что расстояние от центра до хорды равно 6см, а от центра до точки А равно 8см)
Обозначим нашу трапецию через ABCD, и высоты ВК и СМ. Средняя линия трапеции пусть будет НО. Сперва рассмотрим треугольники АВК и СDМ, кторые между собой равны по 2-му признаку. Найдем сторону АК треуг. АВК по теореме Пифагора: корень из (41^2-40^2)=корень из (1681-1600)=корень из 81=9. Отсюда МD тоже равно 9. Теперь рассмотрим ср линии треуг. АВК и СDМ: т.к данные треуг. Равны, соответственно и их ср линии равны. А среднияя линия треугольника равна 1/2 основания, т.е средние линии данных треугольников равны 9/2=4,5. Теперь обозначим наши средние линии: пусть в треугольнике АВК ср. линия будет НЕ, а в треуг. СMD пусть будет ТО. Теперь найдем отрезок ЕТ. Он равен НО-(НЕ+ТО)=45-(4,5+4,5)=36. Отсюда и основание ВС тоже равно 36, и отрезок КМ равно 36, т.к ЕТ=ВС=КМ. А т.к КМ=36, АК=9, МD=9, то АD=КМ+АК+МD=36+9+9=54. ответ: большее основание трапеции равно 54, меньшее равно 36.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
