Даны координаты точек: М(7;2;0), N(7;0;2), K(0;7;2).
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
x - xA y - yA z - zA
xB - xA yB - yA zB - zA
xC - xA yC - yA zC - zA = 0.
Подставим данные и упростим выражение:
x - 7 y - 2 z - 0
7 - 7 0 - 2 2 - 0
0 - 7 7 - 2 2 - 0 = 0
x - 7 y - 2 z - 0
0 -2 2
-7 5 2 = 0
(x - 7) (-2·2-2·5) - (y - 2) (0·2-2·(-7)) + (z - 0) (0·5-(-2)·(-7)) = 0,
(-14) (x - 7) + (-14) (y - 2) + (-14) (z - 0) = 0,
- 14x - 14y - 14z + 126 = 0 или, сократив на -14 получаем:
x + y + z - 9 = 0.
Подставив координаты точки L в уравнение, определяем:
(27/3) - 9 = 0,
0 = 0.
ответ: да ,точка L лежит на плоскости MNK.
1. Если две параллельные прямые пересечены секущей, накрест лежащие углы равны. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°
2. На плоскости через точку, которая не лежит на прямой, можно провести лишь одну прямую, которая будет параллельной прямой, которая принадлежит этой же плоскости.
3. Если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
4. ∠1 равен углу 120° т.к. они вертикальны.
∠2=∠1 т.к. они накрест лежащие.
∠3=∠2 т.к. они вертикальны.
∠1=∠2=∠3=120°
