Знайдіть координати точки, симетричної точці В(3;2) відносно осі абсцис
а)(-3;-2); б)(3;-2); в)(-3;2); г)інше.

△BAC, ∠BAC=48°
△BAL, △CAL - равнобедренные треугольники

Рассмотрим случаи:

1) ∠B=∠BAL

1.1) ∠С≠∠CAL, т.к. в противном случае BL=AL=CL, медиана равна половине стороны, следовательно проведена из прямого угла, но ∠BAC=48°.

1.2) ∠CAL=∠ALС
∠ALС=2∠B (внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним)
∠CAL=2∠B
∠BAL+∠CAL=48° <=> 3∠B=48° <=> ∠B=16°, ∠С=180°-∠B-∠BAC=116°

1.3) ∠С=∠ALС
∠ALС=2∠B (внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним)
∠С=2∠B
∠С+∠B=180°-48°=132° <=> 3∠B=132° <=> ∠B=44°, ∠С=88°

2) ∠BAL=∠ALB
2.1) ∠С=∠CAL. Аналогично 1.2
2.2) ∠CAL≠∠ALC. Углы при основаниях равнобедренных треугольников острые, следовательно не могут составлять развенутый угол.
2.3) ∠C≠∠ALC, см. 2.2

3) ∠B=∠ALB
3.1) ∠С=∠CAL. Аналогично 1.3
3.2) ∠CAL≠∠ALC, см. 2.2
3.3) ∠C≠∠ALC, см. 2.2

. 1. Расстояния(длины сторон) определяются, по сути по теореме Пифагора. АВ = sqrt((-4+5)^2 + (3+4)^2) = sqrt(1+49)= sqrt(50) AC = sqrt((-1+5)^2 + (1+4)^2) = sqrt(16+25) = sqrt(41) BC = sqrt((-1+4)^2 + (1-3)^2) = sqrt(9 + 4) = sqrt(13) Все стороны РАЗЛИЧНЫ, поэтому треугольник ТОЧНО НЕ РАВНОБЕДРЕННЫЙ.(Нарисуй его и ты в этом убедишься!). 2. С(-1,1) радиус = СВ = sqrt(13), поэтому уравнение искомой окружности (х+1)^2 + (y-1)^2 = 13 3. Конечно НЕТ, даже и решать не стоит, потому что СА > больше радиуса 4. По известной формуле пишем это уравнение А(-5,-4) В(-4,3) у + 4 х +5 = 3 + 4 -4 + 5 то есть у + 4 = -7х -35 у = -7х -39, ну или 7х + у + 39 = 0 Вот и всё