∠DKC = 24°.
Объяснение:
Отметим, что ∠KAD = ∠ABC = 104° как соответственные углы при параллельных AD и ВС и секущей КВ.
∠BAD = 180° - 104° = 76° , ∠BCD = 180° - 52° = 128° (так как углы, прилежащие к боковым сторонам трапеции, в сумме равны 180°).
В треугольнике КВС ∠ВСК = 180° - 104° - 26° = 50° (по сумме внутренних углов треугольника).
Проведем прямую СL, параллельную ВК.
АВСL - параллелограмм.
∠BCL = ∠BAL = 76° (противоположные углы параллелограмма). =>
∠LСD = ∠BCD - ∠BCL = 128° - 76° = 52°. =>
Треугольник СLD равнобедренный. => DL = CL = AB.
Тогда AD = AL + LD = AK + AB.
Но и КВ = АК +AВ. => AD = KB. =>
Треугольники КВС и DAK равны по двум сторонам и углу между ними (AD =KB, BC = АК, ∠KAD = ∠KBC).
В равных треугольниках соответствующие углы равны => ∠AKD = ∠BCK = 50°.
Тогда ∠DKC = ∠AKD - ∠AKC = 50° - 26° = 24°.
ответ: Не всякая фигура имеет центр симметрии.
Объяснение:
Центральная симметрия относительно точки О - это такое преобразование пространства, при котором каждая точка А отображается в точку А' такую, что АО = A'O.
Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры точка, симметричная ей относительно точки О, так же принадлежит этой фигуре.
Примеры фигур, имеющих центр симметрии:
отрезок, квадрат, круг, параллелограмм, правильный многоугольник с четным количеством сторон.
Примеры фигур, не имеющих центра симметрии:
треугольник, многоугольник с нечетным количеством сторон, трапеция.
