+ + + +
Необходимо самим сделать чертёж.
Дано :
∠MOH = ∠POH ; Луч НО – биссектриса ∠MHP .
( ∠MHO =∠PHO = (1/2)*∠MHP ) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1) Док -ать Δ MOH = Δ POH
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2) дополнительно : ∠MHO = 42⁰, ∠HMO = 28⁰, ∠НОМ = 110⁰. - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Найти: ∠OHP - ? ; ∠HPO ; ∠НОР . * * *∠OHP ≡∠PHO * * *
|| ∠OHP - ? ; ∠HPO-? ∠НОР - ? ||
* * * ∠НОМ = 180°-(∠MHO+∠HMO) = 180°-(28⁰ +42⁰) =180°- 70⁰=110⁰
третий угол можно вычислить . наверно еще эту теорему не проходили
! Второй признак равенства треугольников :
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, такие треугольники равны.
см приложение еще и чертеж (основная нагрузка)
Даны точки А(–4; –3; 5), В(–2; 3; –4), С(4; 10; 2).
Вектор ВА = А(–4; –3; 5) - В(–2; 3; –4) = (-2; -6; 9).
Вектор CD = BA.
Точка D = C + CD = C + BA = С(4; 10; 2) + (-2; -6; 9) = (2; 4; 11).
а) координаты вершины D параллелограмма ABCD (2; 4; 11).
Находим угол АВС.
ВА = (-2; -6; 9), модуль равен √(4+36+81) = √121 = 11.
Вектор ВС = С(4; 10; 2) - В(–2; 3; –4) = (6; 12; 6), его модуль равен
√(36+144+36) = √216 = 6√6.
cos(ABC) = (-2*6+(-6)*12+9*6) / (11*6√6) = -30 / (66*2,449489743) =
= -30 / 61,666323 = -0,185567405
Угол равен 1,757445592 радиан или 100,6942151 градусов.
Ромб, прямоугольник и квадрат являются параллелограммами. Остальные параллелограммы называют параллелограммами.
В данном случае ABCD - просто параллелограмм.
