Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
=> ∠А = 90 - 45 = 45°
Так как ∠А = ∠М = 45° => ∆АВМ - равнобедренный.
=> АВ = ВМ = 22, по свойству.
ВМ - расстояние от M до АВ.
ответ: 22.
Задача #3.Решение (1 часть):
Проведём перпендикуляр BF от В до АС (он же высота)
Получился ∆BFC - прямоугольный.
Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
=> BF = 12 ÷ 2 = 6 см.
ответ: 6 см (расстояние от В до АС).
Решение (2 часть):
При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.
Так как m || BC => ∠МАС = ∠С = 30°, как накрест лежащие.
Проведём перпендикуляр от m к точке С
Получился ∆МСА - прямоугольный.
Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
=> МС = 20 ÷ 2 = 10 см.
ответ: 10 см (расстояние от прямой m до прямой ВС).
Дві сторони трикутника дорівнюють 8 і 5 см а відношення радіуса кола описаного навколо трикутника до третьої сторони дорівнює 1:корінь з 3 знайдіть третюсторону трикутника. Скільки розв'язків має задача. - - - - - - -
Две стороны треугольника равны 8 и 5 см, а отношение радиуса окружности описанной около треугольника к третьей стороне равна 1/√3 . Найдите третью сторону треугольника. Сколько решений имеет задача ?
ответ: два решения c =7 см или с =√129 см .
Объяснение: a/sinα =b/sinβ =c/sinγ =2R a =8 см , b =5 см
Условие: R/c = 1/√3 ; c /√3 = R ; 2c /√3 = 2R ; c /(√3/2) =2R
sinγ = √3/2 γ = 60° или = 120°
Одну из сторон треугольника можно рассчитать по теореме косинусов, если известны две другие и угол между ними.
с² =a² + b²- 2abcosγ
а) γ =60° cosγ = cos60° = 1/2
с² =8² + 5² -2*8*5*1/2 = 49 c =7 (см)
- - -
б) γ =120° cosγ = cos120° = - 1/2
с² =8² + 5² -2*8*5*(-1/2) = 129 с =√129 (см)
