Площадь параллелограмма. 1.Найти площадь параллелограмма, если сторона
параллелограмма равна 8 см, а высота, проведенная к
этой стороне 2,3 см.
2. Площадь прямоугольника 45 дм2. Найдите
стороны этого прямоугольника, если одна из них в
5 раз больше другой.
3. Стороны параллелограмма равны 17 и 15 см,
диагональ перпендикулярна меньшей стороне. Найти
площадь параллелограмма ❤️

Δ АВС - равнобедренный
ВК = 30 см - биссектриса к основанию АС, она же и медиана Δ АВС ⇒ АК=КС
NM = 16 см - средняя линия II АС ⇒AN=NB
NK = ? - средняя линия II ВС 

NM x ВК в т.О и деляться ей пополам, т.к. Δ NMB подобен Δ АВС по 3-м углам, ⇒ Δ NMB равнобедренный и ВО его высота, биссектриса и медиана.
ВО=ВК т.к. NM средняя линия Δ АВС
Получаем
NO=1/2NM= 16/2=8
OK=1/2ВК= 30/2=15
Δ NOK прямоугольный, т.к. уже доказано, что BO высота Δ NMB ⇒ <BON = 90°
<NOK - смежный и =180°-<BON = 90°
По теореме Пифагора находим NK - гипотенузу Δ NOK 
NK=√(NO²+OK²) = √(8²+15²)=√(64+225)=√289=17 см

Δ АВС - равнобедренный

ВК = 30 см - биссектриса к основанию АС, она же и медиана Δ АВС ⇒ АК=КС

NM = 16 см  - средняя линия II АС ⇒AN=NB

NK = ? - средняя линия II ВС 

NM x ВК в т.О и деляться ей пополам, т.к. Δ NMB подобен  Δ АВС по 3-м углам, ⇒ Δ NMB равнобедренный и ВО его высота, биссектриса и медиана. 

ВО=ВК т.к. NM средняя линия  Δ АВС

Получаем

NO=1/2NM= 16/2=8

OK=1/2ВК= 30/2=15

Δ NOK прямоугольный, т.к. уже доказано, что BO высота Δ NMB ⇒ <BON = 90°

<NOK - смежный и =180°-<BON = 90°

По теореме Пифагора находим NK - гипотенузу Δ NOK 

NK=√(NO²+OK²) = √(8²+15²)=√(64+225)=√289=17 см