1,25+7,5×(3 2/3+2,5)-7/25 ÷0,05​

Добрый день! Давайте решим вашу задачу по порядку.

1,25 + 7,5 × (3 2/3 + 2,5) - 7/25 ÷ 0,05

Первым делом, нам нужно выполнить операции в скобках. В скобках есть сложение нескольких дробей и целого числа:

3 2/3 + 2,5

Для начала, приведем смешанную дробь к неправильной:

3 2/3 = (3 × 3 + 2) / 3 = 11/3

Теперь сложим эти две дроби:

11/3 + 2,5

Мы не можем сразу сложить дроби с разными знаменателями, поэтому приведем их к общему знаменателю, который будет равен 6:

11/3 = (11 × 2) / (3 × 2) = 22/6
2,5 = (2,5 × 2) / (1 × 2) = 5/2

Теперь мы можем сложить дроби с одинаковыми знаменателями:

22/6 + 5/2

Найдем общий знаменатель (6) и сложим числители:

22/6 + 5/2 = (22/6) + (15/6) = 37/6

Итак, получаем, что значение выражения в скобках равно 37/6. Теперь заменим это значение в исходном выражении:

1,25 + 7,5 × (37/6) - 7/25 ÷ 0,05

Следующим шагом, мы выполняем умножение внутри выражения:

7,5 × (37/6)

Умножение десятичной дроби на обыкновенную можно выполнить несколькими способами, но самый простой - это преобразовать десятичную дробь в обыкновенную.

7,5 = 75/10

Теперь умножим числитель и знаменатель:

(75/10) × (37/6) = (75 × 37) / (10 × 6) = 2775 / 60

Теперь заменим это значение в исходном выражении:

1,25 + 2775/60 - 7/25 ÷ 0,05

Следующим шагом, посмотрим на деление:

7/25 ÷ 0,05

Деление дробей можно выполнить, если мы помножим первую дробь на обратную второй:

(7/25) ÷ 0,05 = (7/25) × (1/0,05) = (7/25) × (1/(1/20)) = (7/25) × 20 = (7 × 20) / 25 = 140/25

Теперь заменим это значение в исходном выражении:

1,25 + 2775/60 - 140/25

Далее, приведем все дроби к общему знаменателю, равному 300:

1,25 = (1,25 × 100) / (1 × 100) = 125/100
2775/60 = (2775 × 5) / (60 × 5) = 13875/300
140/25 = (140 × 12) / (25 × 12) = 1680/300

Теперь заменим эти значения в исходном выражении:

125/100 + 13875/300 - 1680/300

Следующий шаг - выполнить сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

125/100 + 13875/300 - 1680/300 = (125 + 13875 - 1680) / 300 = 12520/300

Итак, значение выражения равно 12520/300.

Если вы хотите упростить полученную дробь, можно найти их наибольший общий делитель (НОД) и разделить числитель и знаменатель на него.

В данном случае, НОД(12520, 300) = 40, поэтому:

12520/300 = (12520 ÷ 40) / (300 ÷ 40) = 313/7

Наконец, получаем, что значение данного выражения равно 313/7.

Будьте внимательны при каждом шаге решения и не забывайте применять правила преобразования десятичных дробей в обыкновенные, а также правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей. Надеюсь, мой ответ будет понятен для вас! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.