.У рівнобедренний трикутник вписано коло,що що ділить бічну сторону у відношенні 2:3,поч.від вершини.Знайти Р трикутника. якщо його основа = 12см.

S = 50 ед².

Объяснение:

Пусть стороны прямоугольного параллелепипеда, образующие его измерения, равны "a", "b" и "c". Тогда площади основания и двух боковых граней равны

a·b = 48 (1), a·c = 40 (2) и b·c = 30 (3).

Выразим  сторону b из равенств (1) и (3) и приравняем полученное:

b = 48/a и b = 30/c  =>  48/a = 30/c  => c = 30a/48 = (5/8)a.

Подставим это значение в (2):

a·(5/8)a = 40  => a² = 320/5 = 64  =>  a = 8 ед.

Тогда из (1) b = 48/8 = 6 ед.  c = 30/8 = 5 ед. (из 2).

Найдем по Пифагору диагональ основания:

d = √(a²+b²) = √(64+36) = 10 ед.

Площадь диагонального сечения равна:

S = d·c = 10·5 = 50 ед².

Пусть один угол будет х - это при вершине

Тогда два других угла, которые равны друг другу, так как при основании треугольника,  будут 2х.

Получаем уравнение х + 2х + 2х = 180
                                     
                                          5х = 180
                                    
                                           х = 180 : 5

                                            х =  36 градусов

 Это угол при вершине равнобедренного треугольника, он равен 36

Тогда при основании  углы будут 2 * 36 =72 градуса каждый

ответ 36, 72, 72