Всі надії тільки на вас,до іть будь ласка Запитання 1

Користуючись рисунком знайдіть cos ∠C

варіанти відповідей

5/13

12/13

5/12

12/5

Запитання 2
Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть тангенс кута, прилеглого до меншого катета.

варіанти відповідей

3/5

4/5

3/4

4/3

Запитання 3
Катети прямокутного трикутника дорівнюють 3 см і 4 см. Знайдіть синус кута, протилежного більшому катету.

варіанти відповідей

3/5

4/5

3/4

4/3

Запитання 4
Знайдіть значення виразу √3*tg600

варіанти відповідей

√3

3

1

√3/2

Запитання 5
В прямокутному трикутнику АВС (∠С = 90˚) АВ = 10 см,

∠ А = α. Знайдіть АС.

варіанти відповідей

10sinα

10cosα

10tgα

10/cosα

Запитання 6
Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см і утворює з основою кут 40˚. Знайдіть основу і висоту, яка проведена до неї.

варіанти відповідей

6,43; 15,32

6; 7

5,6; 6,6

7,66; 6,43

Запитання 7
Знайдіть кути прямокутника, утворені діагоналлю довжиною 6 см із сторонами, одна з яких дорівнює √27 см.

варіанти відповідей

25;65

30;60

50;40

45;45

Запитання 8
Знайдіть периметр прямокутника, якщо його діагональ дорівнює 2d і утворює зі стороною кут α.

варіанти відповідей

2dcosα+2sinα

2(2dcosα-2dsinα)

4d(cosα+sinα)

(2dcosα+2dsinα)(2dcosα+2dsinα)​

Из точки О построим  перпендикуляры ОК, ОН, ОК к прямым АВ, ВС и АС.

Треугольники ОВК и ОВН прямоугольные и равны, так как гипотенуза ОВ у них общая, а угол ОВН = ОВК, так как ВО биссектриса, тогда ОК = ОН.

Аналогично треугольник ОСН = ОСМ, а тогда ОМ = ОН.

Следовательно ОК = ОН = ОК, а значит через точки К, Н, С можно провести окружность с центром в точке О.

Треугольники АКО и АМО прямоугольные, у которых ОК = ОМ как радиусы окружности, АО общая гипотенуза, тогда треугольники равна по катету и гипотенузе. Следовательно, угол КАО = МАО, а АО биссектриса угла ВКМ и ВАС, что и требовалось доказать.

Из точки О построим  перпендикуляры ОК, ОН, ОК к прямым АВ, ВС и АС.

Треугольники ОВК и ОВН прямоугольные и равны, так как гипотенуза ОВ у них общая, а угол ОВН = ОВК, так как ВО биссектриса, тогда ОК = ОН.

Аналогично треугольник ОСН = ОСМ, а тогда ОМ = ОН.

Следовательно ОК = ОН = ОК, а значит через точки К, Н, С можно провести окружность с центром в точке О.

Треугольники АКО и АМО прямоугольные, у которых ОК = ОМ как радиусы окружности, АО общая гипотенуза, тогда треугольники равна по катету и гипотенузе. Следовательно, угол КАО = МАО, а АО биссектриса угла ВКМ и ВАС, что и требовалось доказать.